Да. Главное, чтобы карта была зарегистрирована на вас.
Пример
Если вы оплачиваете покупки в магазине картой банка-партнера «Большая пенсия» с помощью телефона, а ваш член семьи — вашей пластиковой картой, то кэшбэк от покупки перечисляется на ваш пенсионный счет.